Finite Mathematik Beispiele

$\sqrt{98 x^{5} y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $98 x^{5} y$ als ${(7 x^{2})}^{2} \cdot (2 x y)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $49$ aus $98$ heraus.

$\sqrt{49 (2) x^{5} y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$\sqrt{7^{2} \cdot 2 x^{5} y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $x^{4}$ aus.

$\sqrt{7^{2} \cdot 2 (x^{4} x) y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

Schritt 1.1.4

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{7^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

Schritt 1.1.5

Bewege $2$ .

$\sqrt{7^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2 x y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

Schritt 1.1.6

Schreibe $7^{2} {(x^{2})}^{2}$ als ${(7 x^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(7 x^{2})}^{2} \cdot 2 x y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

Schritt 1.1.7

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(7 x^{2})}^{2} \cdot 2 (x y)} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

Schritt 1.1.8

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(7 x^{2})}^{2} \cdot (2 x y)} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$7 x^{2} \sqrt{2 x y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{4 x^{2} y^{2}}$

Schritt 1.3

Schreibe $4 x^{2} y^{2}$ als ${(2 x y)}^{2}$ um.

$7 x^{2} \sqrt{2 x y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt[4]{{(2 x y)}^{2}}$

Schritt 1.4

Schreibe $\sqrt[4]{{(2 x y)}^{2}}$ als $\sqrt{\sqrt{{(2 x y)}^{2}}}$ um.

$7 x^{2} \sqrt{2 x y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt{\sqrt{{(2 x y)}^{2}}}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$7 x^{2} \sqrt{2 x y} + 5 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt{2 x y}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $7 x^{2} \sqrt{2 x y}$ und $5 x^{2} \sqrt{2 x y}$ .

$12 x^{2} \sqrt{2 x y} - x^{2} \sqrt{2 x y}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $x^{2} \sqrt{2 x y}$ von $12 x^{2} \sqrt{2 x y}$ .

$11 x^{2} \sqrt{2 x y}$